某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級汙水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由於地形限制，三級...

問題詳情：

某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級汙水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由於地形限制，三級汙水處理池的長、寬都不能超過16米．如果池的*牆建造單價為每米400元，中間兩條隔牆建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元．（池牆的厚度忽略不計）當三級汙水處理池的總造價為47200元時，求池長x．

【回答】

【考點】一元二次方程的應用．

【分析】本題的等量關係是池底的造價+*牆的造價+中間隔牆的造價=47200元，由此可列方程求解．

【解答】解：根據題意，得

2（x+×400）+2××300+200×80=47200，

整理，得

x2﹣39x+350=0．

解得 x1=25，x2=14．

∵x=25＞16，

∴x=25不合題意，捨去．

∵x=14＜16， =＜16，

∴x=14符合題意．

所以，池長為14米．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題