用如圖所示的滑輪組從15m深的水池中（水池面積很大，達幾百平方米）提起底面積為300cm2，高2m的圓柱形實心...

問題詳情：

用如圖所示的滑輪組從15m深的水池中（水池面積很大，達幾百平方米）提起底面積為300cm2，高2m的圓柱形實心物體，已知該物體的密度為2.5×103kg/m3，力F作用的繩子所能承受的最大拉力為550N，問：

（1）物體浸沒水中時勻速拉動繩子，繩子自由端的拉力多少牛？（不計摩擦、繩子重以及動滑輪的重）

（2）物體以0.2m/s的速度勻速提起時，經多長時間繩子被拉斷？（取g＝10N/kg）

【回答】

（1）物體浸沒水中時勻速拉動繩子，繩子自由端的拉力450N。（2）物體以0.2m/s的速度勻速提起時，經68.5s繩子被拉斷。

【解析】（1）由題意知：圓柱體的底面積S＝300cm2＝3×10﹣2m2，高度h＝2m，密度ρ＝2.5×103kg/m3，g＝10N/kg。

所以圓柱體的體積：V＝Sh＝3×10﹣2m2×2m＝6×10﹣2m3。

圓柱體的質量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×6×10﹣2m3＝150kg

G＝mg＝150kg×10N/kg＝1500N。

物體浸沒在水中時，V排＝V＝6×10﹣2m3。

此時受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣2m3＝600N，

由於是n＝2的滑輪組吊著圓柱體，所以繩子自由端的力F＝T，其中T為圓柱體對動滑輪的拉力。由圖可知，T＝G﹣F浮＝1500N﹣600N＝900N，

所以繩子自由端的拉力F＝T＝×900N＝450N。

（2）當繩子被拉斷時，繩子受到的最大拉力F′＝550N，動滑輪對圓柱體的拉力T′＝2F′＝1100N，此時的浮力為：F浮′＝G﹣T′＝1500N﹣1100N＝400N

V排′＝＝＝0.04m3，

物體浸入水中的長度h′為：h′＝＝≈1.3m。

物體上升的高度為：L＝H﹣h′＝15m﹣1.3m＝13.7m，

圓柱體運動的時間：t＝＝＝68.5s。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題