如圖13所示,一個高為1米、底面積為5×10-2米2的輕質薄壁圓柱形容器放在水平地面上,且容器內盛有0.8米深...
問題詳情:
如圖13所示,一個高為1米、底面積為5×10-2米2的輕質薄壁圓柱形容器放在水平地面上,且容器內盛有0.8米深的水。
⑴求水對容器底部的壓強p水。
⑵若將體積都為0.02米3的*乙兩個實心小球(ρ*=0.5×103千克/米3,ρ乙=1×103千克/米3),先後慢慢地放入該容器中的水裡,當小球靜止時,容器對地面的壓強是否相等?若相等,請計算出該壓強的大小;若不相等,請通過計算說明理由。
【回答】
⑴ p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.8米=7.84×103帕 (公式1分,過程和結果1分)
⑵當小球靜止時,容器對地面的壓強是相等的。
若體積為0.02米3的實心小球浸沒在水中,則它所受浮力是:
F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3=196牛。
而G*=ρ*gV*=0.5×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3=98牛。
G乙=ρ乙gV乙=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3=196牛。
∴F浮=G乙,因此乙球懸浮在水中,V乙排=V乙=0.02米3;
F浮>G*,因此*球最終漂浮在水面;
V*排===
=×0.02米3=0.01米3;
而容器中的液麵最多隻能上升0.2米,因此乙球懸浮在容器的水中,由它排開的水的一半要溢位;*球漂浮在容器的水面時,水面剛好上升到容器口。 (2分)
乙球放入容器後,它對地面的壓力為:
F乙=(G水-G溢)+ G乙=ρ水gS容h容
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-2米2×1米=490牛
*球放入容器後,它對地面的壓力為:
F乙=G水+ G*=ρ水gS容h容
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-2米2×1米=490牛(2分)
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題
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