如圖所示的幾何體中,垂直於梯形所在的平面,為的中點,,四邊形為矩形,線段交於點.(1)求*:平面;(2)求二面...
問題詳情:
如圖所示的幾何體中,垂直於梯形所在的平面,為的中點,,四邊形為矩形,線段交於點.
(1)求*:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)線上段上是否存在一點,使得與平面所成角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
【回答】
.解:(1)因為四邊形為矩形,所以為的中點.連線,
在中,分別為的中點,所以,……2分
因為平面,平面,
所以平面. ……4分
(2)易知兩兩垂直,如圖以為原點,分別以所在直線為軸,建立空間直角座標系. ……5分
則,所以.
設平面的法向量為,
則即解得
令,得
所以平面的一個法向量為. ……7分
設平面的法向量為,
,據此可得 ,
則平面的一個法向量為, ……8分
, ……10分
故二面角的正弦值為. ……11分
(3)設存在點滿足條件.由,
設,整理得,
則. ……12分
因為直線與平面所成角的大小為,
所以
解得, ……14分
由知,即點與重合.
故線上段上存在一點,且. 15分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的溫室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
-
用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的...
問題詳情:用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正檢視、側檢視可知,此幾何體的體積最小時,底層有5個小正方體,上面有2個小正方體,共7個小正方體;體積最大時,底...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
問題詳情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂...
問題詳情:“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂能使人發胖,故應禁止攝入油脂C.糖類是人體能量的重要來源D.過量攝入微量元素不利於健康【回答】B知識點:各地會考題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,在梯形中,,,平面平面,四邊形是菱形,.(1)求*:平面;(2)求平面與平面所成銳二面角的餘弦值.
- 如圖所示的幾何體中,為三稜柱,且平面,四邊形為平行四邊形,,.(1)若,求*:平面;(2)若,,二面角的餘弦值...
- 如圖,在矩形中,為對角線的中點,過點作直線分別與矩形的邊,交於,兩點,連線,.(1)求*:四邊形為平行四邊形;...
- 如圖,已知菱形與直角梯形所在的平面互相垂直,其中,,,,為的中點.(1)求*:∥平面;(2)求二面角的餘弦值;...
- 如圖,在平行四邊形中,,,,四邊形為矩形,平面平面,,點線上段上運動,且.(1)當時,求異面直線與所成角的大小...
- 在如圖所示的多面體中,四邊形為正方形,底面為直角梯形,為直角,平面平面.(1)求*:;(2)若求二面角的餘弦值...
- 如圖,在梯形中,,,四邊形為矩形,平面平面,.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)點線上段上運動,設平面與平面所成二面角的...
- 如圖所示,在四稜臺中,底面,四邊形為菱形,,.(1)若為中點,求*:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.
- 如圖所示的幾何體中,四邊形為平行四邊形,,⊥平面,∥,,,,,且是的中點.(1)求*:∥平面;(2)求二面角的...
- 如圖所示,在多面體中,四邊形,均為正方形,為的中點,過的平面交於F(1)*:(2)求二面角餘弦值.