若函式f(x)=lg(x2+ax﹣a﹣1)在區間[2,+∞)上單調遞增,則實數a的取值範圍是( )A.(...
問題詳情:
若函式f(x)=lg(x2+ax﹣a﹣1)在區間[2,+∞)上單調遞增,則實數a的取值範圍是( )
A.(﹣3,+∞) B.[﹣3,+∞) C.(﹣4,+∞) D.[﹣4,+∞)
【回答】
A【考點】複合函式的單調*.
【專題】函式的*質及應用.
【分析】由複合函式為增函式,且外函式為增函式,則只需內函式在區間[2,+∞)上單調遞增且其最小值大於0,由此列不等式組求解a的範圍.
【解答】解:令t=x2+ax﹣a﹣1,
∵函式f(x)=lg(x2+ax﹣a﹣1)在區間[2,+∞)上單調遞增,
又外層函式y=lgt為定義域內的增函式,
∴需要內層函式t=x2+ax﹣a﹣1在區間[2,+∞)上單調遞增,且其最小值大於0,
即,解得:a>﹣3.
∴實數a的取值範圍是(﹣3,+∞).
故選:A.
【點評】本題考查了複合函式的單調*,關鍵是注意真數大於0,是中檔題.
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
問題詳情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片...
問題詳情:對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片溶解了32.5g②鋅片增重32.5g③銅片上析出lgH2 ④銅片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知識...
-
蠟燭燃燒剛熄滅時產生的白*是什麼?提出問題:蠟燭剛熄滅時,總會有一縷白*冒出,它的成分是什麼呢?猜想與假設:A...
問題詳情:蠟燭燃燒剛熄滅時產生的白*是什麼?提出問題:蠟燭剛熄滅時,總會有一縷白*冒出,它的成分是什麼呢?猜想與假設:A.白*是燃燒時生成的二氧化碳;B.白*是燃燒時生成的水蒸氣;C.白*是石蠟蒸氣凝成的石蠟固體小顆粒進行實驗:⑴吹滅蠟燭,立即用一個蘸有澄清石灰水的燒杯罩住白...
-
如圖所示,一質量為m的物塊恰好沿著傾角為的斜面勻速下滑。現對物塊施加一個豎直向下的恆力F。則物塊( ) ...
問題詳情:如圖所示,一質量為m的物塊恰好沿著傾角為的斜面勻速下滑。現對物塊施加一個豎直向下的恆力F。則物塊( ) A.將減速下滑 B.將加速下滑 ...
相關文章
- 若函式y=x2+(2a-1)x+1在區間(-∞,2上是減函式,則實數a的取值範圍是( )A.-,+∞)B.(...
- 已知偶函式f(x)在[0,+∞)單調遞增,若f(2)=﹣2,則滿足f(x﹣1)≥﹣2的x的取值範圍是 ...
- 已知偶函式f(x)在區間[0,+∞)上單調遞增,則滿足f(2x-1)-<0的x的取值範圍是( )A....
- 要使函式f(x)=x2+3(a+1)x﹣2在區間(﹣∞,3]上是減函式,則實數a的取值範圍 .
- 已知偶函式f(x)在區間(﹣∞,0]單調遞減,則滿足f(2x﹣1)≤f(x)的x取值範圍是( )A. B...
- 已知函式f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是單調遞減函式,則實數a的取值範圍是( )A.(-...
- 已知函式f(x)=x3﹣12x,若f(x)在區間(2m,m+1)上單調遞減,則實數m的取值範圍是 .
- 已知函式f(x)=ax2+x﹣xlnx(a∈R)(Ⅰ)若函式f(x)在(0,+∞)上單調遞增,求實數a的取值範...
- 若函式f(x)=(x2﹣cx+5)ex在區間[,4]上單調遞增,則實數c的取值範圍是( )A.(﹣∞,2] ...
- 定義運算=ad﹣bc,若函式f(x)=在(﹣∞,m)上單調遞減,則實數m的取值範圍是( ) A.(﹣2,+∞...