f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值範圍為(　　)A．(－∞，1)        ...

問題詳情：

f(x)＝x2－aln x在(1，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值範圍為(　　)

A．(－∞，1)                                      B．(－∞，1]

C．(－∞，2)                                      D．(－∞，2]

【回答】

D　由f(x)＝x2－aln x，得f′(x)＝2x－，

∵f(x)在(1，＋∞)上單調遞增，

∴2x－≥0，

即a≤2x2在(1，＋∞)上恆成立，

∵2x2>2，∴a≤2.故選D.

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題