已知關於x的方程3x﹣5+a=bx+1，問當a、b取何值時．（1）方程有唯一解；（2）方程有無數解；（3）方程...

問題詳情：

已知關於x的方程3x﹣5+a=bx+1，問當a、b取何值時．

（1）方程有唯一解；（2）方程有無數解；（3）方程無解．

【回答】

（1）b≠3，方程有唯一解，b≠3；（2）a=6，b=3，方程有無數解；（3），a≠6，b=3，方程無解．

【解析】

（1）方程移項合併，根據有唯一解確定出條件即可； （2）根據方程有無數解確定出條件即可； （3）根據方程無解確定出條件即可．

【詳解】

方程整理得：（b﹣3）x=a﹣6，

（1）由方程有唯一解，得到b﹣3≠0，即b≠3；

（2）由方程有無數解，得到b﹣3=0，a﹣6=0，即a=6，b=3；

（3）由方程無解，得到b﹣3=0，a﹣6≠0，即a≠6，b=3．

【點睛】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值，ax+b=0是一元一次方程的通式，若a≠0,b≠0，此時有唯一解x=-b/a（包含a≠0,b=0,此時x=0），若a=0,b=0,此時有無數解，若a=0,b≠0,此時無解．

知識點：解一元一次方程（二）去括號與去分母

題型：解答題