已知關於x的方程ax2+2x﹣3=0有兩個不相等的實數根,則a的取值範圍是 .
問題詳情:
已知關於x的方程ax2+2x﹣3=0有兩個不相等的實數根,則a的取值範圍是 .
【回答】
a>且a≠0 .
【分析】由方程有兩個不相等的實數根,則運用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式是b2﹣4ac>0即可進行解答
【解答】解:由關於x的方程ax2+2x﹣3=0有兩個不相等的實數根
得△=b2﹣4ac=4+4×3a>0,
解得a>
則a>且a≠0
故*為a>且a≠0
【點評】本題重點考查了一元二次方程根的判別式,在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,(1)當△>0時,方程有兩個不相等的實數根;(2)當△=0時,方程有兩個相等的實數根;(3)當△<0時,方程沒有實數根.
知識點:各地會考
題型:填空題
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