關於x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根,則實數k的取值範圍是 .
問題詳情:
關於x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根,則實數k的取值範圍是 .
【回答】
k<2且k≠1 .
【考點】AA:根的判別式;A1:一元二次方程的定義.
【分析】根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到k﹣1≠0且△=(﹣2)2﹣4(k﹣1)>0,然後求出兩個不等式的公共部分即可.
【解答】解:∵關於x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根,
∴k﹣1≠0且△=(﹣2)2﹣4(k﹣1)>0,
解得:k<2且k≠1.
故*為:k<2且k≠1.
知識點:解一元二次方程
題型:填空題
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