若關於x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是　  　．

問題詳情：

若關於x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是　   　．

【回答】

k＞﹣1且k≠0　．

【分析】由關於x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，即可得判別式△＞0且k≠0，則可求得k的取值範圍．

【解答】解：∵關於x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，

∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）=4+4k＞0，

∴k＞﹣1，

∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0

∴k≠0，

∴k的取值範圍是：k＞﹣1且k≠0．

故*為：k＞﹣1且k≠0．

【點評】此題考查了一元二次方程根的判別式的應用．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關係：

（1）△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；

（2）△=0⇔方程有兩個相等的實數根；

（3）△＜0⇔方程沒有實數根．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題