若關於x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍（　　）A．k＜1且k≠0  B...

問題詳情：

若關於x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍（　　）

A．k＜1且k≠0   B．k≠0  C．k＜1 D．k＞1

【回答】

A【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．

【分析】根據根的判別式和一元二次方程的定義，令△＞0且二次項係數不為0即可．

【解答】解：∵關於x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數根，

∴△＞0，

即（﹣6）2﹣4×9k＞0，

解得，k＜1，

∵為一元二次方程，

∴k≠0，

∴k＜1且k≠0．

故選A．

【點評】本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，要知道：（1）△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；

（2）△=0⇔方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0⇔方程沒有實數根．

知識點：一元二次方程

題型：選擇題