已知向量a=(1tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,3),記f(x)=a・b。(1)求f(x)的...
問題詳情:
已知向量a = ( 1 tan x , 1 ) , b = ( 1 + sin2x + cos2x , 3 ),記f ( x ) = a・b 。
(1)求f ( x )的定義域、值域和最小階觀測器正週期;
(2)若,其中∈求。
【回答】
解:(1)f ( x ) = ( 1 tan x ) ( 1 + sin 2x + cos 2x ) 3 =(2cos2 x + 2isnx cos x )
3 = 2 ( cos2x sin2x ) 3 = 2cos2x 3
∴定義域為:
值域為: 最小正週期為:T =
(2)
∴sin ∴ ∴
∴或 ∴或
知識點:三角恆等變換
題型:計算題
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