閱讀下列材料:小明遇到一個問題:已知:如圖1,在△ABC中,∠BAC=120°,∠ABC=40°,試過△ABC...
問題詳情:
閱讀下列材料:小明遇到一個問題:已知:如圖1,在△ABC中,∠BAC=120°,∠ABC=40°,試過△ABC的一個頂點畫一條直線,將此三角形分割成兩個等腰三角形. 他的做法是:如圖2,首先保留最小角∠C,然後過三角形頂點A畫直線交BC於點D. 將∠BAC分成兩個角,使∠DAC=20°,△ABC即可被分割成兩個等腰三角形. 喜歡動腦筋的小明又繼續探究:當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關係時,此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形.他的做法是:如圖3,先畫△ADC ,使DA=DC,延長AD到點B,使△BCD也是等腰三角形,如果DC=BC,那麼∠CDB =∠ABC,因為∠CDB=2∠A,所以∠ABC= 2∠A.於是小明得到了一個結論: 當三角形中有一個角是最小角的2倍時,則此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形.請你參考小明的做法繼續探究:當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關係時,此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形.請直接寫出你所探究出的另外兩條結論(不必寫出探究過程或理由).
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