已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函式f(x)的最小正週期.(2)求函式f(x)...
問題詳情:
已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.
(1)求函式f(x)的最小正週期.
(2)求函式f(x)在區間上的最大值和最小值.
【回答】
【解析】(1)f(x)=sin2x·cos+cos2x·sin+ sin2x·cos- cos2x·sin
+cos2x=sin2x+cos2x=sin,所以f(x)的最小正週期T==π.
(2)因為f(x)在區間上是增函式,在區間上是減函式,又f=-1,f=,f=1,故函式f(x)在區間上的最大值為,最小值為-1.
知識點:三角函式
題型:解答題
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