如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直,一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,並從軌道上端水...
問題詳情:
如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直,一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,並從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關,此距離最大時,對應的軌道半徑為(重力加速度為g)( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
根據動能定理得出物塊到達最高點的速度,結合高度求出平拋運動的時間,從而得出水平位移的表示式,結合表示式,運用二次函式求極值的方法得出距離最大時對應的軌道半徑.
【詳解】
設半圓的半徑為R,根據動能定理得:−mg•2R=mv′2−mv2,離開最高點做平拋運動,有:2R=gt2,x=v′t,聯立解得: ,可知當R=時,水平位移最大,故B正確,ACD錯誤.故選B.
【點睛】
本題考查了動能定理與圓周運動和平拋運動的綜合運用,得出水平位移的表示式是解決本題的關鍵,本題對數學能力的要求較高,需加強這方面的訓練.
知識點:動能和動能定律
題型:選擇題
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