如圖，網格紙上小正方形的邊長為2，粗實線及粗虛線畫出的是某四稜錐的三檢視，則該四稜錐的外接球的表面積為（   ...

問題詳情：

如圖，網格紙上小正方形的邊長為2，粗實線及粗虛線畫出的是某四稜錐的三檢視，則該四稜錐的外接球的表面積為（    ）

A．             B．            C．             D．

【回答】

C

【解析】根據三檢視得出，該幾何體是鑲嵌在正方體中的四稜錐，

正方體的稜長為4，，為稜的中點，根據幾何體可以判斷：球心應該在過，的平行於底面的中截面上，

設球心到截面的距離為，則到的距離為，

，，  

解得出：，，

該多面體外接球的表面積為：，故選C．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題