如圖所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點．現將...

問題詳情：

如圖所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點．現將A無初速釋放，A與B碰撞後結合為一個整體，並沿桌面滑動．已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m；A和B的質量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數μ=0.2．重力加速度g取10m/s2．求：

（1）碰撞前瞬間A的速率v；

（2）碰撞後瞬間A和B整體的速率v′；

（3）A和B整體在桌面上滑動的距離l．

【回答】

解：設滑塊的質量為m．

（1）A下滑過程機械能守恆，由機械能守恆定律得：

mgR=mv2，代入資料解得，解得碰撞前瞬間A的速率：v=2m/s．

（2）A、B碰撞過程系統動量守恆，以A的初速度方向為正方向，

由動量守恆定律得：mv=2mv′，代入資料解得，碰撞後瞬間A和B整體的速率：v′=1m/s．

（3）對A、B系統，由動能定理得： •2mv′2=μ•2mgl，

代入資料解得，A和B整體沿水平桌面滑動的距離：l=0.25m．

答：（1）碰撞前瞬間A的速率v為2m/s；

（2）碰撞後瞬間A和B整體的速率v′為1m/s；

（3）A和B整體在桌面上滑動的距離l為0.25m．

知識點：動量守恆定律

題型：計算題