如圖所示，豎直平面內的半圓形軌道下端與水平面相切，B、C分別為半圓形軌道的最低點和最高點．小滑塊（可視為質點）...

問題詳情：

如圖所示，豎直平面內的半圓形軌道下端與水平面相切，B、C分別為半圓形軌道的最低點和最高點．小滑塊（可視為質點）沿水平面向左滑動，經過A點時的速度vA=6.0m/s．已知半圓形軌道光滑，半徑R=0.40m，滑塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.50，A、B兩點間的距離l=1.10m．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑塊運動到B點時速度的大小vB；

（2）滑塊運動到C點時速度的大小vC；

（3）滑塊從C點水平飛出後，落地點與B點間的距離x．

【回答】

考點：動能定理．

專題：動能定理的應用專題．

分析：（1）從A到B利用動能定理即可求解．（2）從B到C利用機械能守恆定律求解．（3）據平拋運動分解為水平方向 的勻速直線和豎直方向的自由落體運動．

解答：  解：（1）滑塊從A運動到B的過程中，根據動能定理：﹣μmgl=﹣

代入資料解得：vB=5m/s

（2）滑塊從B運動到C的過程中，取水平面為零勢能平面，根據機械能守恆定律：=mg•2R+

代入資料解得：vC=3.0m/s

（3）滑塊從C水平飛出後做平拋運動．設飛行時間為t，則

水平方向：x=vCt

豎直方向：

聯立並代入資料解得：x=1.2 m

答：（1）滑塊運動到B點時速度的大小5m/s；

（2）滑塊運動到C點時速度的大小3m/s；

（3）滑塊從C點水平飛出後，落地點與B點間的距離1.2m．

點評：本題是典型題目，知道動能定理和機械能守恆定律內容，並體會二者求解動力學的利弊，注意平拋運動的處理方法．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題