如圖10所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點．...

問題詳情：

如圖10所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點．現將A無初速釋放，A與B碰撞後結合為一個整體，並沿桌面滑動．已知圓弧軌道光滑，半徑R＝0.2 m；A和B的質量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數μ＝0.2.重力加速度g取10 m/s2.求： (1) 碰撞前瞬間A的速率v；

(2) 碰撞後瞬間A和B整體的速率v′；

(3) A和B整體在桌面上滑動的距離l.

【回答】

 (1) 設滑塊的質量為m.根據機械能守恆定律有：

E=mgR＝mv2                              （2分）

解得碰撞前瞬間A的速率有v＝＝2 m/s. （2分）

(2)根據動量守恆定律有:mv＝2mv′                 （2分）

解得碰撞後瞬間A和B整體的速率：v′＝v＝1 m/s. （2分）

(3)根據動能定理有:(2m)v′2＝μ(2m)gl               （2分）

解得A和B整體沿水平桌面滑動的距離l＝＝0.25 m. （3分）

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題