如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD於E.若AB＝6，ED＝...

問題詳情：

如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD於E.若AB＝6，ED＝2，則BC＝________.

【回答】

2

[解析]　

∵AB為⊙O的直徑，C在⊙O上，∴AC⊥BD，

又∵BC＝CD，∴AD＝AB＝6，

又DE＝2，∴AE＝4，連OC，

∵CE為⊙O的切線，

∴CE⊥OC，

又OC為△ABD的中位線，∴OC∥AD.

∴CE⊥AD，∴CD2＝DE·DA＝12，∴CD＝2，

∴BC＝CD＝2.

知識點：幾何*選講

題型：填空題