如圖,AB為圓O的直徑,點C是AB延長線上一點,且BC=OB,CD.CE分別與圓O相切於點D.E,若AD=5,...
問題詳情:
如圖,AB為圓O的直徑,點C是AB延長線上一點,且BC=OB,分別與圓O相切於點D.E,若AD=5,求DE的長?
【回答】
解:連線OD,OE,AE,
∵分別與圓O相切於點D.E,
∴∠ODC=∠OEC=90°,
∵BC=OB,
∴OC=2OD,
∴∠DCO=30°,
∴∠DCE=60°,
∴∠DOE=120°,
∴∠DAE=60°,
∵CD=CE,∠DCO=∠ECO,
∴AC垂直平分DE,
∴AD=AE,
∴△ADE是等邊三角形,
∴DE=AD=5.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題
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