國文屋已知定義域為的函式既是奇函式，又是週期為3的周期函式，當時，，則函式在區間上的零點個數是
問題詳情：
已知定義域為
的函式
既是奇函式，又是週期為3的周期函式，當
時， 
，則函式
在區間
上的零點個數是__________．
【回答】
9
【解析】
分析：根據定義域為R和奇函式的定義可得
，利用週期為3和
時， 
可畫出函式影象，根據影象判定零點個數。
詳解：
因為函式定義域為R，週期為3，所以
如圖所示，畫出函式的函式影象，由影象可知
在
上的零點為
所以共有9個零點
點睛：本題考查了三角函式影象、周期函式、奇函式和零點的綜合應用，關鍵是畫出函式影象，利用影象來判定零點個數，屬於難題。
知識點：基本初等函式I
題型：填空題
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