已知定義在R上的函式對任意實數,恆有,且當時,,又1.求*:為奇函式;2.求*:在R上是減函式;3.求在[-3...

問題詳情：

已知定義在R上的函式對任意實數,恆有,且當時,,又 1.求*:為奇函式; 2.求*:在R上是減函式; 3.求在[-3,6]上的最大值與最小值

【回答】

 1.*:令,可得 從而,.令 可得, 即, 故為奇函式. 2.*:任取,且,則,於是 從而, 即所以為減函式. 3.由(2)知,所求函式的最大值為,最小值為. , , 於是,在[-3,6]上的最大值為2,最小值為-4.

知識點：*與函式的概念

題型：解答題