等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關於x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個實數根，則k的值是（　...

問題詳情：

等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關於x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個實數根，則k的值是（　　）

A．8                           B．9                           C．8或9                    D．12

【回答】

B

【分析】

根據一元二次方程的解法以及等腰三角形的*質即可求出*．

【詳解】

解：①當等腰三角形的底邊為2時，

此時關於x的一元二次方程x2−6x＋k＝0的有兩個相等實數根，

∴△＝36−4k＝0，

∴k＝9，

此時兩腰長為3，

∵2＋3＞3，

∴k＝9滿足題意，

②當等腰三角形的腰長為2時，

此時x＝2是方程x2−6x＋k＝0的其中一根，

代入得4−12＋k＝0，

∴k＝8，

∴x2−6x＋8＝0

求出另外一根為：x＝4，

∵2＋2＝4，

∴不能組成三角形，

綜上所述，k＝9，

故選B．

【點睛】

本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解法以及等腰三角形的*質．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題