一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm,第三邊長是一元二次方程x2﹣10x+21=0的實數根,則三角形的周長是...
問題詳情:
一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm,第三邊長是一元二次方程x2﹣10x+21=0的實數根,則三角形的周長是 cm.
【回答】
18 cm.
【考點】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關係.
【分析】利用因式分解法求出方程的解確定出第三邊,求出周長即可.
【解答】解:方程x2﹣10x+21=0,
分解因式得:(x﹣3)(x﹣7)=0,
解得:x=3或x=7,
當x=3時,三角形三邊分別為3cm,4cm,7cm,3+4=7,不合題意,捨去;
當x=7時,三角形三邊為4cm,7cm,7cm,此時周長為4+7+7=18cm,
故*為:18
【點評】此題考查瞭解一元二次方程﹣因式分解法,以及三角形三邊關係,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.
知識點:解一元二次方程
題型:填空題
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