已知*A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，記*A中元素的個數為n（A），定義...

問題詳情：

已知*A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，記*A中元素的個數為n（A），定義m（A，B）=，若m（A，B）=1，則正實數a的值是　   　．

【回答】

　．

【解答】解：由於（x2+ax）（x2+ax+2）=0等價於

x2+ax=0     ①或x2+ax+2=0     ②，

又由A={1，2}，且m（A，B）=1，

∴*B要麼是單元素*，要麼是三元素*，

1°*B是單元素*，則方程①有兩相等實根，②無實數根，

∴a=0；

2°*B是三元素*，則方程①有兩不相等實根，②有兩個相等且異於①的實數根，

即，

解得a=±2，

綜上所述a=0或a=±2，

∵a＞0，∴a=，

知識點：*與函式的概念

題型：填空題