設x1、x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩個根,2x1(x22+5x2﹣3)+a=2,則a=
問題詳情:
設x1、x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩個根,2x1(x22+5x2﹣3)+a=2,則a=______.
【回答】
8 .
【考點】根與係數的關係.
【分析】先根據根與係數的關係,求出x1+x2,x1•x2的值,然後化簡所求代數式,把x1+x2,x1•x2的值整體代入求值即可.
【解答】解:根據題意可得x1+x2=﹣=﹣4,x1•x2==﹣3,
又∵2x1(x22+5x2﹣3)+a=2,
∴2x1x22+10x1x2﹣6x1+a=2,
﹣6x2+10x1x2﹣6x1+a=2,
﹣6(x1+x2)+10x1x2+a=2,
﹣6×(﹣4)+10×(﹣3)+a=2,
∴a=8.
故*為:8.
【點評】本題考查了根與係數的關係,一元二次方程的兩個根x1、x2具有這樣的關係:x1+x2=﹣,x1•x2=.
知識點:解一元二次方程
題型:填空題
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