.已知*A={x|m-1≤x≤2m+3}，函式f（x）=lg（-x2+2x+8）的定義域為B．（1）當m=2...

問題詳情：

.已知*A={x|m-1≤x≤2m+3}，函式f（x）=lg（-x2+2x+8）的定義域為B．（1）當m=2時，求A∪B、（∁RA）∩B；（2）若A∩B=A，求實數m的取值範圍．

【回答】

解：（1）根據題意，當m=2時，A={x|1≤x≤7}，B={x|-2＜x＜4}，則A∪B={x|-2＜x≤7}，又∁RA={x|x＜1或x＞7}，則（∁RA）∩B={x|-2＜x＜1}；（2）根據題意，若A∩B=A，則A⊆B，分2種情況討論： ①當A=∅時，有m-1＞2m+3，解可得m＜-4， ②當A≠∅時，若有A⊆B，必有，解可得-1＜m＜，綜上可得：m的取值範圍是：（-∞，-4）∪（-1，）．