如圖,稜長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為線段A1B上的動點,則下列結論錯誤的是( )A.DC...
問題詳情:
如圖,稜長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為線段A1B上的動點,則下列結論錯誤的是( )
A.DC1⊥D1P
B.平面D1A1P⊥平面A1AP
C.∠APD1的最大值為90°
D.AP+PD1的最小值為
【回答】
C
[解析] 因為DC1⊥平面A1BCD1,D1P⊂平面A1BCD1,所以DC1⊥D1P,所以A是正確的;因為D1A1⊥平面ABB1A1,D1A1⊂平面D1A1P,所以平面D1A1P⊥平面ABB1A1,即平面D1A1P⊥平面A1AP,所以B是正確的;當0<A1P<時,∠APD1為鈍角,所以C是錯誤的;將平面AA1B與平面A1BCD1沿A1B展開成平面圖形,線段AD1的長即為AP+PD1的最小值,解三角形易得AD1=所以D是正確的.故選C.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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