三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x2﹣12x+20=0的一個實數根,則此三角形的周長是( )...
問題詳情:
三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x2﹣12x+20=0的一個實數根,則此三角形的周長是( )
A.24 B.24或16 C.16 D.22
【回答】
A【考點】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關係.
【專題】計算題.
【分析】把方程左邊因式分解得到(x﹣10)(x﹣2)=0,再把方程化為兩個一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0,解得x1=10,x2=2,根據三角形三邊的關係得到三角形第三邊的長為10,
然後計算三角形的周長.
【解答】解:x2﹣12x+20=0,
∴(x﹣10)(x﹣2)=0,
∴x﹣10=0或x﹣2=0,
∴x1=10,x2=2,
而三角形兩邊的長分別是8和6,
∵2+6=8,不符合三角形三邊關係,x=2捨去,
∴x=10,即三角形第三邊的長為10,
∴三角形的周長=10+6+8=24.
故選A.
【點評】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法:先把方程化為一般形式,然後把方程左邊因式分解,這樣就把方程化為兩個一元一次方程,再解一元一次方程即可.也考查了三角形三邊的關係.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題
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