國文屋已知函式.（1）求函式的單調區間；（2）若函式的影象再點處的切線的傾斜角為，對於任意的，函式在區間上總不是單調...
問題詳情：
已知函式
.
（1）求函式
的單調區間；
（2）若函式
的影象再點
處的切線的傾斜角為
，對於任意的
，
函式
在區間
上總不是單調*，求
的取值範圍；
（3）求*：
.
【回答】
解：（1）已知函式
，
當
時，
，
的單調遞增區間是
，
的單調遞減區間是
，
當
時，
，
的單調遞增區間是
，
的單調遞減區間是
，
當
時，
恆成立，
不具備單調*.
（2）當
時，
，
，
，
所以，
的單調遞增區間是
，
的單調遞減區間是
，
所以，
時，
取極小值
.即
（3）由（2）得：
，即
，即
（
）
所以
；
；
；......；
疊乘得
則
. 即*.
（每小題各4分）
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
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