已知函式.(1)若函式的圖象關於直線對稱,且,求函式的單調遞增區間;(2)在(1)的條件下,當時,函式有且只有...
練習題2.86W
問題詳情:
已知函式.
(1)若函式的圖象關於直線對稱,且,求函式的單調遞增區間;
(2)在(1)的條件下,當時,函式有且只有一個零點,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(1)函式,
∵函式的圖象關於直線對稱,
∴且,∴(),
由解得(),
函式的單調增區間為().
(2)由(1)知,
∵,∴,
∴,即函式單調遞增;
,即函式單調遞減.
又,∴當或時,函式有且只有一個零點,
即或,
∴.
知識點:三角恆等變換
題型:解答題
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