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 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)...

練習題2W

問題詳情：

 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)...求*：

(1) 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第2張且－3 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第3張；

(2)函式f(x)在區間(0,2)內至少有一個零點．

【回答】

*：(1)f(1)＝a＋b＋c＝－ 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第4張，     即3a＋2b＋2c＝0.

又3a>2c>2b，所以3a>0,2b<0，則a>0，b<0. ………………………………3分

又 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第5張        設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第6張,

所以 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第7張

可得 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第8張

  因為a>0，所以－3< 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第9張<－ 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第10張.………………………………………6分

(2)f(0)＝c，f(2)＝4a＋2b＋c＝a－c，

①當c>0時，f(0)＝c>0且f(1)＝－ 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第11張<0，

所以函式f(x)在(0,1]內至少有一個零點．………………………………………9分

②當c≤0時，f(1)＝－ 設函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函式f(x)在區間(0,2)... 第12張<0且f(2)＝a－c>0，

所以函式f(x)在(1,2)內至少有一個零點．

所以f(x)在區間(0,2)內至少有一個零點．

知識點：函式的應用

題型：解答題

標籤：bx 函式 且求 FX ax2

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