已知函式（1）判斷函式的奇偶*，並說明理由：（2）*：函式在上單調遞增；（3）求函式，的值域.

問題詳情：

已知函式

（1）判斷函式的奇偶*，並說明理由：

（2）*：函式在上單調遞增；

（3）求函式，的值域.

【回答】

（1）奇函式；*見解析；（2）*見解析；（3）.

【分析】

（1）首先求出函式的定義域，再利用函式的奇偶*定義*.

（2）任取，且，判斷的符號，再利用函式單調*的定義即可求解.

（3）根據函式的單調*即可求解.

【詳解】

解：（1）*：定義域為；

，

為奇函式.

（2）*：對任意的，且，

，

，

在上單調遞增.

（3）為奇函式且在上是增函式，

則在上是增函式，

在上是增函式，

，即，

所以函式，的值域為.

知識點：基本初等函式I

題型：解答題