（2019·懷化市第三中學會考模擬）如果a、b、c為互不相等的實數，且滿足關係式b2+c2＝2a2+16a+1...

問題詳情：

（2019·懷化市第三中學會考模擬）如果a、b、c為互不相等的實數，且滿足關係式b2+c2＝2a2+16a+14與bc＝a2﹣4a﹣5，那麼a的取值範圍是_____．

【回答】

a＞﹣1且a≠﹣且a≠且a≠﹣

【解析】

即有

又

所以b,c可作為一元二次方程③的兩個不相等實數根，

故

解得a>−1.

若當a=b時，那麼a也是方程③的解，

即或

解得, 或

當a=b=c時， 

解得 (捨去)，

所以a的取值範圍為且且且

故*為且 且且

知識點：解一元二次方程

題型：填空題