已知橢圓C:的離心率為,且經過點.(1)求橢圓C的方程;(2)直線l:y=kx+m(k>0,m2≠4)與橢圓C...
問題詳情:
已知橢圓C:的離心率為,且經過點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l:y=kx+m(k>0,m2≠4)與橢圓C相交於A,B兩點,若|AB|=4,試用m表示k.
【回答】
解:(1)由題意
解得
故橢圓C的方程為.
(2)設A(x1,y1),B(x2,y2),
由,得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-8=0,
所以,.
因為|AB|=4|,所以,
所以,
整理得k2(4-m2)=m2-2,顯然m2≠4,所以.
又k>0,故.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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