國文屋已知橢圓C：（）的離心率為，，，，的面積為（1）求橢圓C的方程；（2）設為第三象限內一點且在橢圓C上，直線與軸...
問題詳情：
已知橢圓C：
（
）的離心率為
，
，
，
，
的面積為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設
為第三象限內一點且在橢圓C上，直線
與
軸交於點
，直線
與
軸交於點
，試研究：四邊形
的面積是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由.
【回答】
解：（1）因為
，
，
，
聯立解得
，
， 所以橢圓的方程為：
………………………6分
（2）設
，則
，
直線
的方程為
，
易得
，
直線
的方程為
，
易得
，
所以
所以，四邊形
的面積是定值
……………………………12分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
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