如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊的中點，動點M在CD邊上運動，以EM為摺痕將△CEM摺疊得到△PEM，聯接...

問題詳情：

如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊的中點，動點M在CD邊上運動，以EM為摺痕將△CEM摺疊得到△PEM，聯接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是（　　）

A．  B．2      C．2﹣2       D．4

【回答】

C【解答】解：如圖，EP=CE=BC=2，故點P在以E為圓心，EP為半徑的半圓上，

∵AP+EP≥AE，

∴當A，P，E在同一直線上時，AP最短，

如圖，過點E作EF⊥AB於點F，

∵在邊長為4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC的中點，

∴BE=BC=2，∠EBF=60°，

∴∠BEF=30°，BF=BE=1，

∴EF==，AF=5，

∴AE===2，

∴AP的最小值=AE﹣PE=2﹣2，

故選：C．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題