如圖，在▱ABCD中，點E在邊AD上，以BE為摺痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD邊上的F點處，若△FD...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，點E在邊AD上，以BE為摺痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD邊上的F點處，若△FDE的周長為14，△FCB的周長為22，則FC的長度為(　　)

A．4        B．6        C．5        D．3

【回答】

A　分析：由題意可知FB＝AB＝DC，AE＝EF，∵△FDE的周長為14，△FCB的周長為22，∴△FDE的周長＋△FCB的周長＝DE＋DF＋EF＋FC＋BC＋FB＝36，∴DE＋AE＋DF＋FC＋BC＋AB＝36.∵DE＋AE＝AD＝BC，DF＋FC＝DC＝AB，∴DC＋BC＝18，∴BC＋FB＝18，∴FC＝△FCB的周長－(BC＋FB)＝22－18＝4.

知識點：平行四邊形

題型：選擇題