如圖所示，真空中有一半徑r＝0.5m的圓形磁場區域，圓與x軸相切於座標原點O，磁場的磁感應強度大小B＝2×10...

問題詳情：

如圖所示，真空中有一半徑r＝0.5 m的圓形磁場區域，圓與x軸相切於座標原點O，磁場的磁感應強度大小B＝2×10－3T，方向水平向裡，在x1＝0.5 m到x2＝1.0 m區域內有一個方向豎直向下的勻強電場，電場強度E＝2.0×103 N/C．在x＝2.0 m處有一豎直放置的足夠大的熒光屏．現將比荷為＝1×109 C/kg的帶負電粒子從O點處*入磁場，不計粒子所受重力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)若粒子沿y軸正方向*入，恰能從磁場與電場的相切處進入電場，求粒子最後到達熒光屏上位置的y座標；

(2)若粒子以(1)問中相同速率從O點與y軸成37°角*入第二象限，求粒子到達熒光屏上位置的y座標．

【回答】

(1)由題意可知，粒子的運動軌跡如圖*所示．

據幾何關係：R＝r＝0.5 m；

粒子在磁場中運動，則有：Bqv＝；

粒子在磁場中運動的過程：y1＝r＝0.5 m.

粒子進入電場後做類平拋運動：水平位移L1＝vt；

y2＝at2；a＝，tan θ＝＝；

飛出電場後粒子做勻速直線運動y3＝L2tan θ(L2為電場右邊界到熒光屏的距離)，y＝y1＋y2＋y3.

代入資料得：y＝1.75 m.

(2)粒子*出磁場時，由幾何關係得速度與x軸平行，粒子將垂直電場線*入電場，如圖乙所示．

據幾何關係可得：y′＝y＋Rsin 37°；

解得：y′＝1.75 m＋0.3 m＝2.05 m.

*：(1)1.75 m　(2)2.05 m

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題