如圖所示，在以座標原點O為圓心、半徑為R的圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向...

問題詳情：

如圖所示，在以座標原點O為圓心、半徑為R的圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直於xOy平面向裡。一帶負電的粒子（不計重力）從A點沿y軸正方向以v0速度*入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，最後從P點*出。

（1）求電場強度的大小和方向。

（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從A點以相同的速度*入，恰從圓形區域的邊界M點*出。已知OM與x軸的夾角為θ＝300,求粒子比荷q/m。

（3）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從A點以速度v*入，恰從圓形區域的邊界N點*出（M和N是關於y軸的對稱點）,求粒子運動初速度v的大小.

【回答】

解： （1）設帶電粒子的質量為m，電荷量為q，初速度為v，電場強度為E．可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿X軸正方向，可知電場強度沿X軸正方向（1分），

且有：             qE=qV0B   （2分）  解得：E=V0B（1分）

（2）僅有磁場時，帶電粒子做勻速圓周運動，根據幾何關係有：

R=rtana （2分）      a=300

由洛倫茲力充當向心力得：qV0B＝（2分） 解得： （1分）

（3）僅有電場時，帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動：

y=Vt （1分）                X= （1分）

qE=ma（2分）

由幾何關係知：y=R+Rsinθ （2分）            X=Rcosθ（2分）

由以上各式解得v= （1分）

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題