如圖所示，半徑為R的圓形區域位於正方形ABCD的中心，圓形區域內、外有垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度大小相等，...

問題詳情：

如圖所示，半徑為R的圓形區域位於正方形ABCD的中心，圓形區域內、外有垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度大小相等，方向相反。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速率v0沿紙面從M點平行於AB邊沿半徑方向*入圓形磁場，在圓形磁場中轉過90°從N點*出，且恰好沒*出正方形磁場區域。粒子重力不計，求：

(1)磁場的磁感應強度B的大小；

(2)正方形區域的邊長；

(3)粒子再次回到M點所用的時間。

【回答】

(1)　(2)4R　(3)

【解析】(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示：

設粒子在圓形磁場中的軌跡半徑為r1，則有

qv0B=m

由幾何關係知r1=R

解得B=。

(2)設粒子在正方形磁場中的軌跡半徑為r2，粒子恰好不從AB邊*出，有qv0B=m

解得r2==R

正方形的邊長l=2r1+2r2=4R。

(3)粒子在圓形磁場中做勻速圓周運動的週期T1=

在圓形磁場中運動的時間t1=T1=

粒子在圓形磁場外做勻速圓周運動的週期

T2=

在圓形磁場外運動的時間

t2=T2=

粒子再次回到M點所用的時間為

t=t1+t2=。

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題