已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是的BC邊的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F．（1）求*...

問題詳情：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是的BC邊的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足

分別是E、F．

（1）求*：DE=DF；

（2）只新增一個條件，使四邊形EDFA是正方形，並給出*．

【回答】

【解答】解：（1）連線AD，

∵AB=AC，D是的BC邊的中點，

∴AD是∠BAC的角平分線，

∵DE⊥AC，DF⊥AB，

∴DF=DE；

（2）新增∠BAC=90°，

∵DE⊥AC，DF⊥AB，

∴∠AFD=∠AED=90°，

∴四邊形AFDE是矩形，

∵DF=DE，

∴四邊形EDFA是正方形．

【點評】此題主要考查了等腰三角形的*質，以及正方形的判定，關鍵是掌握等腰三角形三線合一的*質．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題