如圖.在△ABC中，AD是角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.求*：EB=FC．

問題詳情：

如圖.在△ABC中，AD是角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.

求*：EB=FC．

【回答】

*見解析

【解析】

試題分析：先利用角平分線的*質，可得DE=DF，在Rt△BDE和Rt△DCF中，再結合已知條件，由判定“HL”可*出Rt△BDE≌Rt△DCF，然後根據全等三角形的*質得*.

試題解析：∵AD平分角BAC  DE⊥AB,DF⊥AC，

∴DE=DF，

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF，

∴DE=DF.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題