如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．試說明：AD垂直平分EF．

問題詳情：

如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．試說明：AD垂直平分EF．

【回答】

【解答】*：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），

∴AE=AF，又DE=DF，

∴AD垂直平分EF（到線段兩端點的距離相等的點一定線上段的垂直平分線上）．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題