已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求*：（1）AE=CF；（2）AB∥...

問題詳情：

已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求*：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．

【回答】

【考點】全等三角形的判定與*質．

【分析】（1）利用HL定理即可*△ABF≌△CDE，*AF=CE，據此即可得到AE=CF；

（2）根據△ABF≌△CDE即可*得∠A=∠C，然後利用平行線的判定定理*．

【解答】*：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠BFA=90°，

∴在RT△ABF和RT△CDE中，

，

∴△ABF≌△CDE（HL）；

∴AF=CE，

即AF﹣EF=CE﹣EF

∴AE=CF；

（2）∵△ABF≌△CDE，

∴∠A=∠C，

∴CD∥AB．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題