《九章算術》中，稱底面為矩形而有一側稜垂直於底面的四稜錐為陽馬，設是正六稜柱的一條側稜，如圖，若陽馬以該正六稜...

問題詳情：

《九章算術》中，稱底面為矩形而有一側稜垂直於底面的四稜錐為陽馬，設是正六稜柱的一條側稜，如圖，若陽馬以該正六稜柱的頂點為頂點、以為底面矩形的一邊，則這樣的陽馬的個數是（ ）

A．4                           B．8                           C．12                         D．16

【回答】

D

【分析】

根據新定義和正六邊形的*質可得*．

【詳解】

根據正六邊形的*質，則D1﹣A1ABB1，D1﹣A1AFF1滿足題意，

而C1，E1，C，D，E，和D1一樣，有2×4=8，

當A1ACC1為底面矩形，有4個滿足題意，

當A1AEE1為底面矩形，有4個滿足題意，

故有8+4+4=16

故選D．

【點睛】

本題考查了新定義，以及排除組合的問題，考查了稜柱的特徵，屬於中檔題．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題