如圖,A(1,0),B(3,0),M(4,3),動點P從點A出發,沿x軸以每秒1個單位的速度向右移動,經過點P...
問題詳情:
如圖,A(1,0),B(3,0),M(4,3),動點 P 從點 A 出發,沿 x 軸以每秒 1 個單位的速度 向右移動,經過點 P 的直線 l:y=﹣x+b 也隨之移動,設移動時間為 t 秒.
(1)當 t=1 時,求 l 的解析式;
若 l 與線段 BM 有公共點,確定 t 的取值範圍.
【回答】
【考點】兩條直線相交或平行問題.
【專題】動點型.
【分析】(1)利用一次函式圖象上點的座標特徵,求出一次函式的解析式; 分別求出直線 l 經過點 B、點 M 時的 t 值,即可得到 t 的取值範圍.
【解答】解:(1)直線 y=﹣x+b 交 x 軸於點 P(1+t,0), 由題意,得 b>0,t≥0,.
當 t=1 時,﹣2+b=0,解得 b=2, 故 y=﹣x+2.
當直線 y=﹣x+b 過點 B(3,0)時, 0=﹣3+b,
解得:b=3, 0=﹣(1+t)+3, 解得 t=2.
當直線 y=﹣x+b 過點 M(4,3)時, 3=﹣4+b,
解得:b=7, 0=﹣(1+t)+7, 解得 t=6.
故若 l 與線段 BM 有公共點,t 的取值範圍是:2≤t≤6.
【點評】此題考查兩條直線相交和平行問題,屬於動線型問題,掌握一次函式的圖象與*質,待定 係數法求函式解析式是解決問題的關鍵.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題
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