數軸上有、、三點,分別表示有理數、、,動點從出發,以每秒個單位的速度向右移動,當點運動到點時運動停止,設點移動...
問題詳情:
數軸上有、、三點,分別表示有理數、、,動點從出發,以每秒個單位的速度向右移動,當點運動到點時運動停止,設點移動時間為秒.
(1)用含的代數式表示點對應的數:_________;
(2)當點運動到點時,點從點出發,以每秒個單位的速度向點運動, 點到達點後,再立即以同樣的速度返回點.
①用含的代數式表示點在由到過程中對應的數:_________;
②當______時,動點、到達同一位置(即相遇);
③當時,求的值.
【回答】
(1);(2)①;②或 ;③, , , , .
【分析】
(1)根據題意可得P點對應的數;
(2)①點從運動到點所花的時間為秒,點從運動到點所花的時間為秒
所以Q點在由A到C過程中對應的數;
②分為返回前相遇和返回後相遇兩種情況:返回前相遇,P的路程等於Q的路程等於Q的路程減去16;而返回後相遇,則是二者走的總路程是Q到C的路程的2倍,分別列式子求解.
【詳解】
(1)點所對應的數為:
(2)①
②點從運動到點所花的時間為秒,點從運動到點所花的時間為秒
當時,:,:
,解之得
當時,:,:
,解之得
③,,,,
【點睛】
考核知識點:一元一次方程應用.理解定義,列出方程是關鍵.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題
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