如圖，在梯形中，，，，，梯形的高為．動點從點出發沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發沿線...

問題詳情：

如圖，在梯形中，，，，，梯形的高為．動點從點出發沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動．設運動的時間為（秒）．

（1）當時，求的值；

（2）試探究：為何值時，為等腰三角形．

【回答】

解：（1）由題意知，當、運動到秒時，如圖①，過作交於點，則四邊形是平行四邊形．

∵，．

∴．

∴．

∴ ．解得．  5分

（2）分三種情況討論：

① 當時，如圖②作交於，則有即．

∵，

∴，

∴，

解得． 6分

② 當時，如圖③，過作於H．

則，

∴．

∴．7分

③ 當時，如圖④．

則．

．      -------------------------------------8分

綜上所述，當、或時，為等腰三角形．

知識點：各地會考

題型：綜合題